Trong chương trình toán học lớp 5 ta bắt đầu làm quen với khái niệm hỗn số. Vậy hỗn số là gì? Cách chuyển đổi hỗn số như thế nào? Các phép tính với hỗn số thực hiện ra sao? cùng tìm hiểu qua bài viết này nhé!
Hỗn số là gì?
Theo như khái niệm của chương trình toán học lớp 5, hỗn số là một trường hợp đặc biệt của phân số, nó giúp biểu diễn các tỉ lệ mà phân số không biểu diễn được.
Hỗn số có 2 thành phần là 1 số nguyên và 1 phân số. Ví dụ bạn có 1 quả táo và nửa quả táo ( ½ quả táo ), tức là tổng cộng bạn có 1,5 quả táo, nếu biểu diễn dưới dạng toán học thì phải dùng hỗn số: 1 ½ ( một và một phần hai)
Lưu ý:
- Phần phân số của hỗn số luôn nhỏ hơn 1.
- Khi đọc hoặc viết hỗn số, ta đọc hoặc viết phần nguyên trước phần phân số.
Cách chuyển đổi hỗn số
Chuyển đổi phân số sang hỗn số:
Có 4 bước để thực hiện việc đổi phân số sang hỗn số:
Bước 1: Lấy tử số chia mẫu số
Bước 2: Lấy phần kết quả nguyên làm số nguyên trong hỗn số.
Bước 3: Lấy phần dư làm tử số mới cho hỗn số, giữ nguyên phần mẫu số.
Bước 4: Viết lại hỗn số.
Ví dụ: Hãy viết phân số 5/2 dưới dạng hỗn số?
Bước 1: Lấy tử số chia cho mẫu số 5 ÷ 2 = 2 dư 1
Bước 2: Lấy kết quả phép chia là 2 làm phần nguyên của hỗn số.
Bước 3: Lấy phần dư làm tử số, giữ nguyên mẫu số => phần phân số mới là ½
Bước 4: Viết lại hỗn số 2 ½
Lưu ý: Chỉ có phân số có tử số lớn hơn mẫu số mới có thể viết dưới dạng hỗn số, ngược lại thì không.
Chuyển đổi hỗn số sang phân số:
Để thực hiện chuyển đổi hỗn số sang phân số ta thực hiện như sau:
Bước 1: Lấy phần nguyên nhân cho mẫu số rồi cộng tử số.
Bước 2: Viết lại phân số có tử số mới là kết quả ở bước 1 và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ: Viết lại hỗn số 2 ½ dưới dạng phân số?
Bước 1: Lấy 2 x 2 + 1 = 5
Bước 2: Viết lại phân số có tử số là 5 và mẫu số giữ nguyên ta được phân số 5/2
Phép tính toán học trên hỗn số
Hỗn số có thể thực hiện các phép tính toán học cộng, trừ, nhân, chia giống như phân số. Để thực hiện các phép tính trên hỗn số có 2 cách:
Cách 1: Đổi hỗn số sang phân số rồi thực hiện phép tính phân số.
Ví dụ: Tính 1 ½ + 2 ½ =?
Cách thực hiện:
Bước 1: Đổi 2 hỗn số thành phân số.
1 ½ = (1×2+1)/2 = 3/2
2 ⅓ = (2×3+1)/3 = 7/3
Bước 2: Thực hiện phép cộng 2 phân số: 3/2 + 7/3 = 23/6
Cách 2: Tách phần nguyên và phần phân số riêng để thực hiện phép tính.
Ví dụ: Tính 1 ½ + 2 ⅓ =?
Cách thực hiện:
Bước 1: Cộng phần số nguyên: 1 + 2 = 3
Bước 2: Cộng phần phân số: ½ + ⅓ = ⅚
Kết quả của phép tính 1 ½ + 2 ⅓ = 3 ⅚ = 23/6
Bài tập vận dụng về hỗn số
Bài 1: Chuyển các hỗn số sau thành phân số: 2 ½; 3 ¼ ; 1 ⅔ ; 5 ½
2 ½ = (2×2+1)/2 = 5/2
3 ¼ = (3×4+1)/4 = 13/4
1 ⅔ = (1×3+2)/3 = 5/3
5 ½ = (5×2+1)/2 = 11/2
Bài 2: Chuyển các phân số sau thành hỗn số: 6/4, 5/3, 7/2, 9/8
6/4 = 3/2 = 1 ½
5/3 = 1 ⅔
7/2 = 3 ½
9/8 = 1 ⅛
Bài 3: Thực hiện phép tính
1 ⅛ + 3 ½ =?
3 ⅔ + 2 ½ =?
5 ⅓ + 4 ⅓ =?
Giải:
1 ⅛ + 3 ½ = (1+3) + ( ⅛ + ½) = 4+ ⅝ = 4 ⅝
3 ⅔ + 2 ½ = (3+2) + (⅔ + ½ ) = 5 + 7/6 = 5 7/6
5 ⅓ + 4 ⅓ = (5+4) + (⅓ + ⅓) = 9 + ⅔ = 9 ⅔
Bài 4: Thực hiện phép tính:
3 ⅔ x 2 ½ =?
7 ½ x 5 ¾ =?
6 ⅔ x 3 ⅔ = ?
Giải:
3 ⅔ x 2 ½ = (3×2) + (⅔ x ½) = 6 + 2/6 = 6 ⅓
7 ½ x 5 ¾ = (7×5) + (½ x ¾ ) = 35 + ⅜ = 35 ⅜
6 ⅔ x 3 ⅔ = (6×3) + ( ⅔ x ⅔ ) = 18 + 4/9 = 18 4/9
Bài viết trên đây là những kiến thức liên quan đến hỗn số, cách chuyển đổi và thực hiện các phép tính với hỗn số. Hy vọng các bạn có thêm những kiến thức bổ ích để phục vụ quá trình học tập. Cảm ơn bạn đã quan tâm bài viết.
