Các dạng toán lớp 5 chủ yếu xoay quanh phương pháp giải toán Hiệu – Tỉ, Tổng – Hiệu, Tổng – Tỉ và các dạng toán mới về tỷ lệ, chuyển động đều, hình học. Đây là các dạng toán hay và khó đối với học sinh tiểu học.
Tổng quan về kiến thức
Để các em ôn tập môn toán lớp 5 hiệu quả, trước hết các em cần nắm được tổng quan về các dạng kiến thức và bài tập. Trong chương trình toán lớp 5 có tám dạng toán chính, bao gồm:
- Tính trung bình cộng.
- Tìm hai số đó nếu biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Quan hệ tỷ lệ.
- Tỷ lệ phần trăm.
- Chuyển động đều.
- Hình học
Các yêu cầu đối với từng dạng toán lớp 5
Dạng toán trung bình cộng
Kiến thức tính trung bình cộng được dạy từ lớp 4 đến lớp 5, các bài tập về tính trung bình cộng đan xen với nhiều phần kiến thức và dạng bài khác nhau. Học sinh phải nắm chắc kiến thức và làm được các bài tập tính trung bình cộng.
Ví dụ:
Câu 1: Biết rằng từ Hà Nội đến Hải Phòng mất 3 giờ đi xe máy. Trong giờ đầu một xe máy chạy với vận tốc 35 km/h. Trong giờ thứ hai xe máy chạy với vận tốc 32km/h. Xe máy đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 41km/h.
- Tính tốc độ trung bình của xe máy.
- Tính quãng đường đi từ Hà Nội đến Hải Phòng của xe máy.
Lời giải:
- Vận tốc trung bình của xe máy là: (35 + 32 + 41): 3 = 36 (km / h)
- Quãng đường xe máy đi được từ Hà Nội đến Hải Phòng là: 36 x 3 = 108 (km)
Câu 2: Trong bốn bài kiểm tra môn Toán vừa qua, Hoa đạt số điểm: 6, 8, 7, 9. Bài thứ 5 hơn điểm trung bình của bốn bài thi còn lại là 0,2 điểm. Hỏi bài kiểm tra thứ năm Hoa được bao nhiêu điểm?
Bài giải:
Kết quả trung bình cộng của 4 bài kiểm tra là: (6 + 8 + 7 + 9): 4 = 7,5 (điểm)
Kết quả bài kiểm tra thứ 5 của Hoa là 7,5 + 0,2 = 7,7 (điểm)
Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Một trong những dạng bài mà học sinh cần lưu ý khi ôn tập là tìm hiệu của hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Đối với các dạng bài tập về kiến thức này, học sinh cần nắm vững kỹ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng. Học sinh cần biết cách biểu diễn và tóm tắt đề dưới dạng sơ đồ đoạn thành. Vẽ đúng hình là cơ sở để giải đúng bài tập.
Ví dụ:
Câu 1: Tổng số tuổi hiện nay của Lan và Mai là 40 tuổi. Số tuổi của Lan bằng 5/8 tổng số tuổi của Mai. Biết Lan gấp đôi tuổi của Mai. Tính tuổi hiện nay của hai chị em.
Bài giải:
Tuổi em hiện nay 40 tuổi: 8 x 3 = 15 tuổi
Tuổi em hiện nay 40 tuổi 15 = 25 tuổi
Câu 2: Tìm hai số khi biết tổng của chúng là 96, số bé bằng 3/8 tổng của hai số. Số lớn hơn số nhỏ hai phần.
Lời giải
Ta có số bé là: 96: 8 x 3 = 36
Từ đó, số lớn là: 96 – 36 = 60
Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Khi ôn tập môn Toán lớp 5 ở dạng bài tập này, học sinh cần thực hiện tương tự như dạng bài tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Học sinh cần biết cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng từ thông tin của đề bài. Ngoài ra, học sinh cần kiểm tra kiến thức của mình về tỉ số.
Ví dụ:
Lớp 5B có tổng số 35 học sinh. Tỷ lệ học sinh nam trên số học sinh nữ là 3/4. Lớp 5B có bao nhiêu bạn nam? Có bao nhiêu học sinh nữ?
Bài giải:
Tổng số phần giống nhau: 3 + 4 = 7 Phần
Số học sinh nam lớp 5B: 35: 7 x 3 = 15 học sinh
Số học sinh nữ lớp 5B: 35 15 = 20 học sinh
Dạng toán yêu cầu tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó
Để giải dạng toán về hiệu – tỉ, học sinh cần tìm hiệu của hai số (nếu đề bài không cho hiệu) hoặc tìm tỉ số (nếu ẩn tỉ số). Sau đó, học sinh vẽ sơ đồ và tìm hiệu số phần bằng nhau. Dựa vào hiệu số phần bằng nhau, học sinh giải quyết yêu cầu của đề bài.
Ví dụ:
Tỉ số giữa số hoa của bạn Mai và số hoa của bạn Lan là 2/5. Biết số hoa của Mai ít hơn số hoa của Lan là 15 bông. Tính số bông hoa mỗi bạn có.
Ta có, hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 2 = 3 phần
Số bông hoa Mai có là: 15: 3 x 2 = 10 bông hoa
Số bông hoa Lan có: 10 + 15 = 25 bông hoa
Dạng toán tìm quan hệ tỉ lệ
Trong quá trình ôn tập môn toán, dạng toán tìm quan hệ tỉ lệ là một dạng toán mới mà các em học sinh đã làm quen. Khác với các dạng toán trên đã biết từ năm học lớp 4, ở dạng toán này, học sinh cần biết cách rút về đơn vị, cách tìm tỉ số và các mối quan hệ của các đại lượng trong đề bài.
Ví dụ:
Câu 1: Xe máy đi được quãng đường 30km trong 2 giờ. Xe máy đi được bao nhiêu km trong 6 giờ?
Tóm tắt
Xe máy đi được: 2 giờ: 30 km
6 giờ : ? km
Bài giải
1 giờ đi xe máy đi được quãng đường là: 30/2 = 15 km
Trong 6 giờ xe máy đi được quãng đường là: 15 x 6 = 90 km
Câu 2: Hai học sinh hoàn thành làm vệ sinh lớp học trong 6 phút. .. Hỏi cần bao nhiêu học sinh nếu bạn muốn quét lớp học trong 3 phút?
Tóm tắt
6 phút: 2 học sinh
3 phút: ? Học sinh
Lời giải:
Để quét một lớp học trong 3 phút, bạn cần 6: 3 x 2 = 4 học sinh.
Dạng toán tính tỉ số phần trăm
Để giải đúng bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh cần nắm chắc lý thuyết và nắm vững các bài tập nhận biết tỉ số.
Ví dụ: Lớp 5A có 30 học sinh, gồm 14 nam và 16 nữ. Tính:
- Tỷ lệ số học sinh nam và số học sinh nữ.
b.Tỷ lệ số học sinh nữ và số học sinh nam.
- Tỷ số giữa học sinh nữ và cả lớp.
- Tỷ số giữa học sinh nam và cả lớp.
Lời giải:
- Tỷ lệ số học sinh nam và số học sinh nữ: 14:16 = 7/8
- Tỷ lệ số học sinh nữ và số học sinh nam: 16:14 = 8/7
- Tỷ số giữa học sinh nữ và cả lớp là: 16:30 = 8 / 15
- Tỷ số giữa học sinh nam và cả lớp: 14:30 = 15/7
Dạng toán về chuyển động đều
Các dạng toán chuyển động yêu cầu học sinh nắm chắc các đơn vị tính vận tốc, và công thức vận tốc.
Công thức tính như sau: s = v x t. Trong đó:
- “s” được gọi là quãng đường
- “v” là vận tốc
- “t” là thời gian
Các đơn vị của tốc độ bao gồm km/h, m phút, m/s…
Ví dụ:
Bạn An chạy 15 mét trong 5 phút. Tính tốc độ chạy của An.
Lời giải:
Vận tốc chạy của bạn An là: 15: 5 = 3 (m /phút)
Dạng toán về hình học
Kiến thức hình học lớp 5 rất lớn và khó. Học sinh phải nhận biết chu vi và diện tích của hình tam giác, hình tròn, hình thang. Bên cạnh đó, các em phải tính chu vi, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Ví dụ: Chiều dài của viên đá hình hộp chữ nhật là 18 cm. Chiều rộng của viên đá là 15 cm. Chiều cao của viên đá là 4,5 cm. Tính diện tích toàn phần của viên đá này.
Trên đây là các dạng toán lớp 5 tiêu biểu. Chúng tôi mong rằng những thông tin này sẽ hữu ích giúp phụ huynh và các em hệ thống lại các yêu cầu kiến thức, chuẩn bị đề cương ôn tập hiệu quả nhất!
